Tips & Tricks

Julia

Začít s

using Statistics, Distributions, Random, LinearAlgebra, Clustering, StatsBase, Plots, StatsPlots, HypothesisTests

Potřebné balíčky:

```

] add Distributions, Clustering, StatsBase, Plots, StatsPlots, HypothesisTests

Statistika
###

Statistika

- 
vektor prúměrů `mean(X; dims = 1)`
-
kovarianční matice `cov(X)`
-
výběrová korelační matice `cor(X)`
-
vlastní čísla a vlastní vektory výběrové kovarianční matice \

`vals, vecs = eigen(X)`
-

procenta variability `cumsum(vals) / sum(vals) * 100`100
-
hodí se na PCA
-

matice vzdáleností `dist(X)` přičemž potřebujeme první definovat \

`dist(X; itr = eachrow) = [norm(vec1 - vec2) for vec1 in itr(X), vec2 in itr(X)]`
-
shlukování `hcl = hclust(dist(X); linkage = :single)` (více [zde](https://juliastats.org/Clustering.jl/stable/hclust.html)zde)
-

dobré potom ještě použít `cuttree(hcl; k = <chtěný počet clusterů>)`
-


výběrová distribuční funkce (vektorová data `X`X - pouze jednorozměrná) \

`plot((minimum(X) - 5):0.01:(maximum(X) + 5), y -> ecdf(X)(y))`
###

Pravděpodobnost
-

kvantil na hladině $\alpha$ `quantile(<distribution>, α)` např. \

`quantile(Normal(0,1), 0.95)`
-
hodnota distribuční funkce v bodě `cdf(<distribution>, <where>`) např. \

`cdf(Normal(0,1), 1.6)`
###

Testování hypotéz
-

test střední hodnoty normální rozdělní - **z-test**test `OneSampleZTest(<výběrový průměr>, <směrodatná odchylka onoho normálního rozdělení>, <počet pozorování>, <testovaná hodnota>)` např. \

`OneSampleZTest(mean(X), 0.15, 9, 10)` pro příklad 4/2
-

v případě, že testujeme střední hodnotu normálního rozdělení se směrodatnou odchylkou určenou z dat, můžeme použít `OneSampleZTest(X, <testovaná střední hodnota>)` např. `OneSampleZTest(X, 10)`
-
p-hodnotu můžeme získat také pomocí `pvalue(<test>)` např. `pvalue(OneSampleZTest(mean(X), 0.15, 9, 10))`, přičemž ještě můžeme specifikovat "jednostrannost" tohoto testu \

`pvalue(OneSampleZTest(mean(X), 0.15, 9, 10); tail=:left)`
-
obdobně pro interval spolehlivosti pomocí `confint`confint
-


testy jsou dostupné [zde](https://juliastats.org/HypothesisTests.jl/stable/parametric/#HypothesisTests.OneSampleZTest)zde